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Text File  |  2022-08-26  |  2KB  |  103 lines
  1.  
  2.         THE CHI-SQUARE TEST
  3.           for 2X2 tables
  4.  
  5.  
  6.   The Chi-square test applies to
  7.  
  8. testing the independence of rows and
  9.  
  10. columns in a 2X2 table.  Chi-square is
  11.  
  12. applied when certain conditions are
  13.  
  14. satisfied.  They are as follows:
  15.  
  16.  
  17. 1) No cell has an EXPECTED value less
  18.    than five.
  19.  
  20. 2) Never use percentages.  Use actual
  21.    counts or frequencies.
  22.  
  23. 3) The samples (classifications) are
  24.    independent.  For example, if some
  25.    of the men and women in the
  26.    preceding article had been
  27.    married, independence would have
  28.    been violated, since a strong
  29.    relationship already exists
  30.    between husband and wife on
  31.    political party.
  32.  
  33.  
  34.   In the example of the previous
  35.  
  36. section, we ask whether the proportion
  37.  
  38. of males voting Democratic is the same
  39.  
  40. as the proportion of females voting
  41.  
  42. Democratic.  Of course, we know that
  43.  
  44. 60% (15/25) of the men in our sample
  45.  
  46. will vote Democratic while 41% (7/17)
  47.  
  48. of the females will vote Democratic.
  49.  
  50.   So much for the obvious.  A statist-
  51.  
  52. ical test of hypothesis helps to
  53.  
  54. answer the more general question:
  55.  
  56.   IN THE ENTIRE COUNTRY, IS THE
  57.  
  58. PROPORTION OF MALES VOTING DEMOCRATIC
  59.  
  60. THE SAME AS THE PROPORTION OF FEMALES
  61.  
  62. VOTING DEMOCRATIC?
  63.  
  64.   We know it is not true for our
  65.  
  66. sample, but is that sufficient?  Maybe
  67.  
  68. we drew a weird sample.
  69.  
  70.   Chi-square is a statistic which
  71.  
  72. helps to answer the question. It
  73.  
  74. tells us how likely it is that we
  75.  
  76. 'just drew a weird sample'.
  77.  
  78.   We deal numerically with 'likely' by
  79.  
  80. calculating the probability of an
  81.  
  82. event.  The smaller the probability,
  83.  
  84. the less likely the event.  Thus
  85.  
  86. if an event has a probability of .05
  87.  
  88. it is expected to happen 1 time in 20.
  89.  
  90. A probability of .01 means it is
  91.  
  92. expected to happen 1 time in 100, and
  93.  
  94. so on.
  95.  
  96.   The probability associated with a
  97.  
  98. statistical test is referred to as the
  99.  
  100. 'significance level of the test'.
  101.  
  102. ----< continued in next article >-----
  103.